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以眼睛的名义:一些光度学概念的解析


流明(lm)、勒克斯(lux)、坎德拉(cd)、坎德拉每平方米(cd/m2)。这些单位我们在日常生活中多多少少都有听过,对于和光打交道的同学更是不会陌生。本文就将对这4个单位及其背后的概念做一个梳理,不求面面俱到,但愿逻辑清晰而易于理解。


#光度学(Photometry)——以人眼为基础



流明(lm)、勒克斯(lux)、坎德拉(cd)、坎德拉每平方米(cd/m2)等4个单位都属于光度学(Photometry)的概念,与辐射度量学(Radiometry)概念——如瓦特(W)——是可以一一对应进行理解的。其差别在于:


Photometry(光度学):关键词是“眼睛,人的感觉";


Radiometry(辐射度量学):关键词是“实际能量”。


举个例子,对于一个光源,如果其发出的光能量很高,但都集中在人眼不敏感的红外波段,那么从辐射度量学(radiometry)上面,这个光源很强,但是从光度学(photometry)方面,这个光源就比较弱。所以人眼对于光谱中不同波长的响应就是两类参数之间转换的关键了。这个值叫Luminous efficiency(Φ(λ))。因为555nm处人眼最灵敏,所以用这个波长的数据作为相对数值的标准,也就是v(555nm)=1;其他波长的Luminous efficiency(Φ(λ))则都是一个小于1的相对值。对应的数值见下右图,曲线见下左图。


#光通量(Luminous flux)与其单位流明(lm)——光度学中的"功率"



流明是光度学(Photometry)上类比于"功率"的概念,和辐射度量学上的瓦特(W)是可以进行对应并进行理解的。


在人眼最灵敏的555nm处,流明(lm)和瓦特(W)的换算关系常数Km=638lm/W。或者说,真实的功率(Φe)为1瓦的555nm的光,其光通量(Φ)为638流明。


而对于其他波长l,由于人眼不那么灵敏,同样功率为1W的光,其光通量(Φ)是达不到638lm的;或者说同样1W的光,我们会觉得其他颜色的光不及555nm的亮,luminous efficiency(ν(λ))越小,我们会觉得这光越弱。对于任意波长λ,如果其功率是Φe(λ),那么在光度学(photometry)上的光通量(Φ(λ))为:



而如果希望评价非单色光(如日光灯灯光)的"功率",我们是需要将所有波长都考虑进来的,所以在"功率"这个概念中,辐射测量学(radiometry)中的功率瓦特和光度学(photometry)中的光通量流明可以如下换算:


#照度(Illuminance)与其单位勒克斯——物体/探测器受到了多少功率



勒克斯(lux)这个单位以及其对应的概念照度(illuminance),就用于描述单位面积的物体/探测器受到了多少"功率"(光通量);通俗的说,其描述的是"被照"得厉不厉害。其在辐射测量学上对应的单位是:W/m2。



因为lux这个单位对应的是"被照"得厉不厉害,所以我们不能说哪个光源有多少lux;而且在看到照度这个数值的时候,我们一定也要反应过来这是一个和人的眼睛相关的量。


值得一提的是,照度这个概念(单位lux),以及对应的辐射度量学概念辐射照度(单位W/m2)对于光探测器件的对比与评价非常重要。一般情况下,被测物、光学系统和光探测器件共同构成了一个测量。"我这个样品亮度怎么怎么样,这个光电倍增管/光电二极管/相机能不能测?"这样的问题通常难于回答,因为其中缺失了对光学系统的描述。举个极端而通俗的例子,如果光学系统整个设计得不透光,我们是不能因为"我这个样品亮度和太阳差不多,这个光电倍增管/光电二极管/相机居然测不到。"就说这个探测器的灵敏度很差的。而如果问题变成了"我的样品经过我的光学系统打到探测器上有xxx W/m2(lux),这个光电倍增管/光电二极管/相机能不能测?",这就准确多了。当然,因为光信号的波长/光谱也同样重要。所以对于光探测器件,最精确的问法是:


"我的样品发出来的光xxx nm(或色温xxxxK),经过我的光学系统打到探测器上有xxx W/m2(或lux),你的光电倍增管/光电二极管/相机能不能测?"


#发光强度(Luminous intensity)与其单位坎德拉(cd)——人眼看来点光源的亮度究竟如何



坎德拉(cd)这个单位以及其对应的概念发光强度(Luminous intensity),被用于描述在人眼看来,一个点光源究竟亮不亮,以点光源为原点的单位立体角(单位为球面度sr)内总共有多大的"功率"。其在辐射测量学上对应的单位是:W/sr(瓦特每球面度)。


特别有意思的一点是,坎德拉(cd)与极为常用的米、千克同样贵为7个国际基本计量单位之一。在我看来,这首先是以人为本,考虑到了人眼的特征(是一个光度学概念);其次,发光强度这个概念其实既涉及了"能量"在时间上的分布,也与空间上的分布相关——是实实在在的所谓"强度"(相应的,流明及对应的概念光通量就仅仅涉及了"能量"的时间分布);第三,坎德拉及对应的概念发光强度是对光源本身的描述,与被照物、光学系统都没有关系,相对照度(单位勒克斯)这类不直接描述光源,而是同时牵扯到了被照物的概念要更加基础一些。


#发光亮度(Luminance)与其单位坎德拉每平方米(cd/m2)、尼特(nit)——人眼看来面光源的亮度究竟如何



除了点光源,面光源也非常常见。所以另有一个发光亮度的概念来描述面光源的强度。而对于面光源,观察者和这个面所呈的角度也很重要,所以在发光强度的基础上除了需要考虑面积,还得考虑面与观察者的角度问题。特别的,在LED显示屏领域有一个常见单位尼特(nit),一些笔记本电脑的显示屏会给出其发光亮度数值(如300nit),这个单位和cd/m2实际和是一回事儿。



最后用一张表对上文介绍的四个单位进行总结如下:


# 相关工程师


 

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